Comparación del método de Thiessen con alternativas más simples mediante simulación de Monte Carlo

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Marcelo Guelfi
Carlos López-Vázquez

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Sección
Artículos
Cómo citar
Guelfi, M., & López-Vázquez, C. (2019). Comparación del método de Thiessen con alternativas más simples mediante simulación de Monte Carlo. Revista Cartográfica, (91), 143-157. https://doi.org/10.35424/rcarto.i91.456
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Resumen

La estimación del valor esperado de una función sobre áreas geográficas es un problema que data de tiempo atrás. Hasta principios del siglo XX el método más común solía ser calcular la media aritmética de las medidas obtenidas en el campo, ignorando su posición geométrica. En 1911, Thiessen introdujo una nueva forma de cálculo que asignaba a cada punto de medición un peso relativo al área de influencia, que tenía en cuenta indirectamente la proximidad entre datos. En 1949, Quenouville crea, en otro contexto, el método de jackknife que se utiliza para estimar el sesgo y la desviación estándar. En 1979, Efron inventa el método de bootstrap que, entre otras cosas, es apropiado para estimar el valor esperado de una población así como su intervalo de confianza (IC). Si bien el método de Thiessen lleva usándose hace más de un siglo, no se han encontrado estudios sistemáticos que comparen su eficacia frente al método anterior ni frente a variantes posteriores como jackknife o bootstrap. Este trabajo consiste en comparar cuatro métodos para la estimación del valor esperado: el de la media aritmética, el de Thiessen, el aquí denominado jackknifed Thiessen y el de bootstrap. Todos ellos son aptos para aplicaciones repetitivas en una red de observación fija. La comparación se realizó mediante el Test de Friedman tras una simulación de Monte Carlo. Para los datos se consideran dos casos: uno analítico mediante el estudio de tres funciones arbitrarias, y otro experimental con datos de lluvia diaria medidos por satélite. Los resultados obtenidos muestran que el método Thiessen es el mejor estimador en prácticamente todos los casos con el 95% de nivel de confianza. Las últimas dos variantes tienen la virtud de suministrar un IC que se mostró adecuado, aunque jackknifed Thiessen resultó mucho más ajustado, abriendo así la puerta para 

Palabras clave

Thiessen
Monte Carlo
bootstrap
jackknife